Gigantiska primtal betecknar primtal med åtminstone 10 000 siffror. Begreppet dök första gången upp i Journal of Recreational Mathematics i artikeln “Collecting gigantic and titanic primes” (1992) av Samuel Yates.
Chris Caldwell som har fortsatt på Yates samling av primtal har berättat att han ändrade det ursprungliga kravet på 5 000 siffror till 10 000, när han ombads att revidera artikeln efter Yates död.[1] Då var inte många sådana primtal kända, men för dagens datorer är beräkningen snabb, varför många kan finnas på en enda dag.[2][3]
Det först upptäckta gigantiska primtalet var Mersenneprimtalet 244497 − 1. Det har 13 395 siffror och hittades 1979 av den amerikanske matematikern och dataprogrammeraren Harry Lewis Nelson och matematikern vid Cray, Inc. David Slowinski. [4]
Det minsta gigantiska primtalet är 109999 + 33603. Det bevisades vara primtal 2003 av de tyska matematikerna Jens Franke, Thorsten Kleinjung och Tobias Wirth med deras eget datorprogram ECPP (Elliptic curve primality proving).
Se även
- Titaniska primtal
- Megaprimtal
Referenser
- ^ Caldwell, Chris K. (22 maj 1992). ”The Prime Pages – Yater 92b”. The University of Tennessee at Martin. http://primes.utm.edu/references/refs.cgi?long=Yates92b. Läst 4 november 2013.
- ^ Eva-Lotta Högberg, Daniel Norin, Linn Stengård, Joakim Widén (22 maj 2002). ”Numerisk talteori”. Uppsala Universitet. http://www.it.uu.se/edu/course/homepage/numSTS1/redovisningar/historiska_moment/Grupp_1_Talteori.pdf. Läst 4 november 2013.
- ^ ”How to find a giant prime number”. Crosci – Croatian Science Portal. 22 maj 2013. Arkiverad från originalet den 5 november 2013. https://web.archive.org/web/20131105061714/http://crosci.com/how-to-find-a-giant-prime-number.html. Läst 4 november 2013.
- ^ ”The Largest Known Prime by Year: A Brief History”. University of Tennessee at Martin. http://primes.utm.edu/notes/by_year.html. Läst 4 november 2013.
Fotnoter
| Primtal |
|---|
| | Efter formel | Fermat (22n + 1) · Mersenne (2p − 1) · Dubbelt Mersenne (22p−1 − 1) · Wagstaff (2p + 1)/3 · Proth (k·2n + 1) · Fakultetsprimtal (n! ± 1) · Primfakultetsprimtal (pn# ± 1) · Euklides (pn# + 1) · Pythagoras (4n + 1) · Pierpont (2u·3v + 1) · Solinas (2a ± 2b ± 1) · Cullen (n·2n + 1) · Woodall (n·2n − 1) · Cuban (x3 − y3)/(x − y) · Carol (2n − 1)2 − 2) · Kynea (2n + 1)2 − 2 · Leyland (xy + yx) · Thabit (3·2n − 1) · Mills (floor(A3n)) | | | Efter heltalsföljder | Fibonacci · Lucas · Motzkin · Bell · Partitioner · Pell · Perrin · Newman–Shanks–Williams | | | Efter egenskap | Lyckoprimtal · Wall–Sun–Sun · Wilson · Wieferich · Wieferichpar · Gynnsamt · Ramanujan · Pillai · Regelbundet · Starkt · Stern · Supersingulärt primtal (för en elliptisk kurva) · Supersingulärt primtal (moonshineteori) · Wolstenholme · Goda · Superprimtal · Higgs · Högt kototient tal · Förbjudet | | | Bas-beroende | Glada · Dieder · Palindrom · Latmirp · Repunit (10 n − 1)/9 · Permuterbart · Cirkulärt · Trunkerbart · Strobogrammatiskt · Minimalt · Properiärt · Unikt · Primitivt · Självtal · Smarandache–Wellin | | | Mönster | Tvilling ( p, p + 2) · Bitvillingkedja ( p − 1, p + 1, 2 p − 1, 2 p + 1, …) · Trilling ( p, p + 2 or p + 4, p + 6) · Fyrling ( p, p + 2, p + 6, p + 8) · Tupel · Kusin ( p, p + 4) · Sex ( p, p + 6) · Chen · Sophie Germain ( p, 2 p + 1) · Cunninghamkedja ( p, 2 p ± 1, …) · Säkert ( p, ( p − 1)/2) · Aritmetiska följder ( p + a·n, n = 0, 1, …) · Balanserat (på varandra följande p − n, p, p + n) | | | Efter storlek | | | | Komplexa tal | | | | Sammansatta tal | | | | Relaterade artiklar | Sannolikt primtal · Industriklassprimtal · Formler · Primtalsgap | | | De första 100 primtalen | 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 · 29 · 31 · 37 · 41 · 43 · 47 · 53 · 59 · 61 · 67 · 71 · 73 · 79 · 83 · 89 · 97 · 101 · 103 · 107 · 109 · 113 · 127 · 131 · 137 · 139 · 149 · 151 · 157 · 163 · 167 · 173 · 179 · 181 · 191 · 193 · 197 · 199 · 211 · 223 · 227 · 229 · 233 · 239 · 241 · 251 · 257 · 263 · 269 · 271 · 277 · 281 · 283 · 293 · 307 · 311 · 313 · 317 · 331 · 337 · 347 · 349 · 353 · 359 · 367 · 373 · 379 · 383 · 389 · 397 · 401 · 409 · 419 · 421 · 431 · 433 · 439 · 443 · 449 · 457 · 461 · 463 · 467 · 479 · 487 · 491 · 499 · 503 · 509 · 521 · 523 · 541 | | | Lista över primtal |
|
