Kvadrat (algebra)

Kvadrat je drugi stepen nekog broja ili izraza. Dobija se množenjem broja samim sobom ili

${\displaystyle a^{2}=a\cdot a}$

Kvadrat se sreće u sledećim izrazima

• kvadrat binoma, kvadrat zbira ili kvadrat razlike

${\displaystyle (a\pm b)^{2}=a^{2}\pm 2ab+b^{2}\,}$

• zbir ili razlika kvadrata

${\displaystyle a^{2}\pm b^{2}\,}$

Među prirodnim brojevima izraz potpuni kvadrat označava neki iz niza brojeva

${\displaystyle 1,4,9,16,25,\cdots }$

koji predstavljaju kvadrate prirodnih brojeva. Pitagorejci su bili opsednuti ovakvim brojevima, a posebno ako je potpuni kvadrat bio istovremeno i zbir kvadrata

${\displaystyle \Gamma ^{2}=\Lambda ^{2}+\Delta ^{2}\,}$

Takvi brojevi se zovu pitagorejske trojke. Takvih brojeva ima beskonačno mnogo, a neki su

${\displaystyle (3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),\cdots }$

Kvadrat u algebri je vezan za geometrijski pojam kvadrata. Stari Heleni su geometrijski radili sve matematičke operacije pa i množenje. S obzirom da se množenje broja samim sobom svodi na množenje dve iste duži, to se kvadriranje broja svodi na konstrukciju kvadrata.

• Kvadratura
• Kvadratni koren
• Kvadratna jednačina
• Kub
• Stepenovanje