擬同型

ホモロジー代数において、擬同型とはチェイン複体（あるいはコチェイン複体）の射 A → B であってホモロジー群（あるいはコホモロジー群）に誘導される射

H n ( A ∙ ) → H n ( B ∙ )   ( respectively,  H n ( A ∙ ) → H n ( B ∙ ) )   {\displaystyle H_{n}(A_{\bullet })\to H_{n}(B_{\bullet })\ ({\text{respectively, }}H^{n}(A^{\bullet })\to H^{n}(B^{\bullet }))\ }

がすべての n に対して同型写像であるような射のことをいう。

モデル圏(model categories)の理論では、圏の対象が鎖複体あるいは余鎖複体のときに、擬同型を弱同値（英語版）(weak equivalence)のクラスとして用いることがある。これはホモトピー論のボスフィールド局所化（英語版）(Bousfield localization)の意味でホモロジーの局所論に至る。

参考文献

  • Gelfand, Manin. Methods of Homological Algebra, 2nd ed. Springer, 2000.