Legyen
az
értelmezett,
szerint periodikus és a
intervallumon Riemann-integrálható függvény. Ekkor az
függvény Fourier-során a következő függvénysort értjük:
,
ahol a ~ a következőképp olvasandó: "az f(x) függvény Fourier-sora …", továbbá érvényes:
![{\displaystyle \left(k=0,1,2\dots \right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9135792b0b848104e5f0e734a81e596f19c86278)
és
.
Az
számokat a függvény Fourier-együtthatóinak nevezzük.
Ha előáll ilyen alakban a függvény (azaz egyenlőség áll fent), akkor ez az egyetlen együttható-sorozat, amire ez igaz.
Ha
páros függvény, akkor
, és
.
Ha
páratlan függvény, akkor
, és
.
Kapcsolódó szócikkek
További információk
- Letölthető interaktív Java szimuláció a Fourier-analízisről a PhET-től, magyarul.
Források
- Komornik Vilmos: Valós analízis előadások I-II. Typotex Kiadó, 2003. ISBN 963-9548-21-9, ISBN 963-9548-22-7
Nemzetközi katalógusok | - LCCN: sh85051090
- GND: 4155109-6
- NKCS: ph135377
- BNF: cb11979488t
- BNE: XX540313
- KKT: 00562088
|
---|