180 (szám) : Jegyzetek Wikipédia, a szabad enciklopédia

180 (szám)

Ez a szócikk a száznyolcvanas számról szól. A 180. évről szóló cikket lásd itt: 180.

180 (száznyolcvan)
… 176 177 178 179 « 180 » 181 182 183 184 … … 140 150 160 170 • 190 200 210 220 … … 0 100 • 200 300 400 500 …
Tulajdonságok
Normálalak	1,8 · 10²
Kanonikus alak	$2^{2}\cdot 3^{2}\cdot 5$
Osztók	1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180
Római számmal	CLXXX
Számrendszerek
Bináris alak	10110100₂
Hexadecimális alak	b4₁₆
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény	48
Möbius-függvény	0
Mertens-függvény	−3
Osztók száma	18
Osztók összege	546 bővelkedő szám
Valódiosztó-összeg	365

A 180 (száznyolcvan) a 179 és 181 között található természetes szám.

A 180 előáll 6 egymást követő prímszám összegeként:

19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41

és nyolc egymást követő prímszám összegeként is:

11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37

Az első 24 egész szám Euler-függvény értékeinek összege 180:

\sum _{i=1}^{24}\varphi (i)=180

Erősen összetett szám: több osztója van, mint bármely nála kisebb számnak. Az első olyan szám, amelynek pontosan 18 osztója van.^[1] A 180 osztható az osztóinak a számával. Erősen bővelkedő szám: osztóinak összege nagyobb, mint bármely nála kisebb pozitív egész szám osztóinak összege. Szuperbővelkedő szám.

A szögeket fokban (°) mérve a 180° az egyenesszög, melynek szárai egy egyenest alkotnak, a szárak közé rajzolt körív félkört alkot. A 180° megfelel a radiánban mért π-nek. Euklideszi geometriákban a háromszög belső szögeinek összege 180°. (Hiperbolikus geometriákban a háromszög belső szögeinek összege mindig kisebb, elliptikus geometriákban mindig nagyobb, mint 180°).

A 180 Harshad-szám, mert osztható a tízes számrendszerben vett számjegyeinek összegével.