Principe de Mach

En physique théorique, le principe de Mach est une conjecture selon laquelle l'inertie des objets matériels serait induite par « l'ensemble des autres masses présentes dans l'univers », par une interaction non spécifiée. Ce principe a été forgé par le physicien Ernst Mach par extension du principe de relativité aux questions d'inertie : pour Mach, parler d'accélération ou de rotation par rapport à un espace absolu n'a aucun sens, et il vaut mieux parler d'accélération par rapport à des masses lointaines.

Ce principe est immédiatement tiré des expériences de Mach sur la physique des sensations, et correspond à sa volonté délibérée d'organiser les notions de la physique d'une manière cohérente avec le donné sensoriel dont il a conduit une très rigoureuse étude expérimentale, relatée dans « la physique des sensations » (Die Analyse der Empfindungen und das Verhältnis des Physischen zum Psychischen (1^re édition 1886, 2^e édition revue et augmentée 1900)).

Bien que cette idée ait guidé Einstein dans la découverte de la relativité générale, cette théorie n'a pu amener à une preuve explicite de ce principe. Cependant, bien que non explicitement démontré, ce principe n'est pas non plus infirmé par les théories physiques actuellement admises.

Nom et histoire

Le « principe de Mach »^[1] est ainsi désigné à la suite d'Albert Einstein (1879-1955) qui l'a introduit en 1918^{[1],[2],[3],[4]}, mais il s'avère que sa plus ancienne occurrence connue se trouve dans un article de Moritz Schlick (1882-1936) paru en 1915^[5],[6],[7].

L'éponyme^[8] du principe est le physicien autrichien Ernst Mach (1838-1916) qui en introduit l'idée pour la première fois en 1872^[9] puis 1893^[1],[9] dans son ouvrage The Science of Mechanics^[10]. Depuis le principe de Mach a fait l'objet de multiples formulations^[11],[12].

En 1953, Karl Popper^[13] (1902-1994) et John Myhill^[14] (1923-1987) ont mis en évidence des similarités entre les idées de George Berkeley (1685-1753) et celles de Mach.

Illustration

Le principe de Mach repose sur une expérience de pensée dans laquelle un astronaute flotte au milieu d'un espace vide de toute matière et de tout point de repère. Aucune étoile, aucune source d'énergie n'est présente, quelle que soit la distance considérée. La question se pose alors de savoir si l'astronaute dispose d'un moyen de déterminer s'il est en rotation sur lui-même ou non, et ce malgré l'absence de point de repère.

Si le principe de Mach est faux, c’est-à-dire si les forces d'inertie existent même en l'absence de toute matière ou énergie, alors l'astronaute pourrait le savoir, en ressentant des forces d'inertie, comme la force centrifuge qui poussent ses bras vers l'extérieur. Cette idée heurte le sens commun, dans la mesure où il est difficile de concevoir un mouvement, en l'occurrence une rotation, sans aucun point de référence. Cela impliquerait la notion d'un espace et d'un référentiel absolu, ce qui est remis en cause par le principe de relativité générale.

Une manière d'interpréter les forces d'inertie en général, et la force centrifuge en particulier, sans introduire la notion de référentiel absolu est d'admettre avec Mach (et Einstein) que les forces d'inertie sont induites par les masses lointaines qui fournissent le référentiel par rapport auquel la rotation prend son sens physique.

Dans Six Easy Pieces, Richard Feynman juge le principe de Mach plausible, mais exprime tout de même ce jugement avec une pointe d'ironie, soulignant le caractère extraordinaire de l'hypothèse sous-tendue : « Pour autant que nous le sachions, Mach a raison : personne n'a à ce jour démontré l'inexactitude de son principe en supprimant tout l'univers pour constater ensuite qu'une masse continuait éventuellement à avoir une inertie ! ». Plus sérieusement, l'idée de Mach a influencé Einstein dans son idée que la matière « engendrait par nature » l'espace qui était autour d'elle, et qu'un espace vide de matière n'existait pas (voir à ce sujet les articles Big Bang et Relativité générale).

Chez Einstein

En 1918, Einstein a énoncé comme suit le principe de Mach :

Énoncés du principe

En 1996, Hermann Bondi (1919-2005) et Joseph Samuel ont recensé onze énoncés du principe de Mach, notés de Mach0 à Mach10^[17] :

Mach0

l'Univers, représenté par le mouvement moyen des galaxies lointaines, ne semble pas tourner par rapport aux référentiels inertiels locaux.

Mach1

la constante G de Newton est un champ dynamique.

Mach2

un corps isolé dans un espace autrement vide n'a aucune inertie^[18],[19].

Mach3

les référentiels inertiels locaux sont affectés par le mouvement cosmique et la distribution de la matière^[20].

Mach4

l'Univers est spatialement fermé^[21] ;

Mach5

l'énergie totale, le moment angulaire et le moment linéaire de l'Univers sont nuls^[22].

Mach6

la masse inertielle est affectée par la distribution globale de la matière^[23],[24].

Mach7

si vous retirez toute la matière, il n'y a plus d'espace.

Mach8

Ω = 4πρGT² est un nombre défini de l'ordre de l'unité^[25].

Mach9

la théorie ne contient aucun élément absolu^[26].

Mach10

les rotations rigides et les translations d'ensemble d'un système sont inobservables.

Notes et références

Voir aussi

Bibliographie

• [Barbour et Pfiste 1995] (en) Julian Barbour et Herbert Pfiste (éd.), Mach's principle : from Newton's bucket to quantum gravity [« Le principe de Mach : du seau de Newton à la gravitation quantique »] (actes de la conférence tenue à Tübingen en juill. 1993), Boston, Bâle et Berlin, Birkhäuser, coll. « Einstein studies » (n^o 6), août 1995, 1^re éd., 1 vol., VII-536, ill. et fig., 15,5 × 23,4 cm (ISBN 0-8176-3823-7 et 3-7643-3823-7, EAN 9780817638238, OCLC 301527504, BNF 37753152, Bibcode 1995mpfn.conf.....B, SUDOC 023951095, présentation en ligne, lire en ligne) :
  • [Barbour et al. 1995] (en) Julian Barbour et al., « General discussion : what is the Machian program ? », dans op. cit., p. 91-106 ;
  • [Bondi 1995] (en) Hermann Bondi, « Reflections on Mach's principle », dans op. cit., p. 474-477 ;
  • [Ehlers 1995] (en) Jürgen Ehlers, « Machian ideas and general relativity », dans op. cit., p. 458-473 ;
  • [Einstein 1995] (en) Albert Einstein, « Selected passages on Machian ideas », dans op. cit., p. 180-187 ;
  • [Goenner 1995] (en) Hubert F. M. Goenner, « Mach's principle and theories of gravitation », dans op. cit., p. 442-457 ;
  • [Hoefer 1995] (en) Carl Hoefer, « Einstein's formulations of Mach's principle », dans op. cit., p. 67-90 ;
  • [King 1995] (en) D. H. King, « A closed Universe cannot rotate », dans op. cit., p. 237-248 ;
  • [Norton 1995] (en) John D. Norton, « Mach's principle before Einstein », dans op. cit., p. 9-57.
• [Bondi et Samuel 1997] (en) Hermann Bondi et Joseph Samuel, « The Lense-Thirring effect and Mach's principle » [« L'effet Lense-Thirring et le principe de Mach »], Physics Letters A, vol. 228, n^o 3,‎ avr. 1997, p. 121-126 (DOI 10.1016/S0375-9601(97)00117-5, Bibcode 1997PhLA..228..121B, arXiv gr-qc/9607009, résumé).
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Publications originales

• [Mach 1883] (de) Ernst Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung : historisch-kritisch dargestellt [« La mécanique dans son développement : exposé historique et critique »], Leipzig, F. A. Brockhaus, coll. « Internationale wissenschaftliche Bibliothek » (n^o LIX), 1883, 1^re éd., 1 vol., X-483, ill., in-8^o (OCLC 5894481271, SUDOC 089159233).
• [Schlick 1915] (de) Moritz Schlick, « Die philosophische Bedeutung des Relativitätsprinzips » [« La signification philosophique du principe de relativité »], Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik, vol. 159, n^o 2,‎ 1915, p. 129-175.
• [Einstein 1918] (de) Albert Einstein, « Prinzipielles zur allgemeinen Relativitätstheorie » [« Principes de la théorie de la relativité générale »], Annalen der Physik, vol. 55, n^o 4,‎ 1918, p. 240-244 (OCLC 4650561879, DOI 10.1002/andp.19183600402, Bibcode 1918AnP...360..241E, lire en ligne [PDF]).

Thèses de doctorat

• [Girard 2008] Patrick Girard, Histoire de la relativité générale d'Einstein : développement conceptuel de la théorie (texte traduit en français et remanié de la thèse de doctorat en histoire des sciences, préparée sous la direction de Daniel M. Siegel, et soutenue à l'université du Wisconsin à Madison en nov. 1981 sous le titre : The conceptual development of Einstein's general theory of relativity), Lyon, juill. 2008, 1^re éd., 1 vol., VI-186 (lire en ligne [PDF]).
• [Toncelli 2013] Raffaella Toncelli, Le rôle des principes dans la construction des théories relativistes de Poincaré et Einstein (texte remanié de la thèse de doctorat en sciences, préparée sous la direction de Pierre Marage et soutenue à l'Université libre de Bruxelles en 2010), Paris, Connaissances et savoirs, coll. « Sciences / Physique », avr. 2013, 1^re éd., 1 vol., 391, 14,4 × 21 cm (ISBN 978-2-7539-0215-2, EAN 9782753902152, OCLC 862888156, BNF 43769782, SUDOC 170117553, présentation en ligne, lire en ligne).

Dictionnaires et encyclopédies

• [Ridpath 2018] (en) Ian Ridpath, A dictionary of astronomy [« Un dictionnaire d'astronomie »], Oxford, OUP, coll. « Oxford quick reference », avr. 2018, 3^e éd. (1^re éd. nov. 1997) (OCLC 1027009550, DOI 10.1093/acref/9780191851193.001.0001, présentation en ligne, lire en ligne), s.v. Mach's principle [« principe de Mach »].
• [Taillet, Villain et Febvre 2018] Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur, hors coll., janv. 2018, 4^e éd. (1^re éd. mai 2008), 1 vol., X-956, ill., fig. et graph., 17 × 24 cm (ISBN 978-2-8073-0744-5, EAN 9782807307445, OCLC 1022951339, BNF 45646901, SUDOC 224228161, présentation en ligne, lire en ligne), s.v. Mach (principe de), p. 445, col. 2.

Articles connexes

• La théorie de l'absorbeur de Wheeler et Feynman, une théorie de l'électromagnétisme qui présente des similitudes avec le principe de Mach, car elle s'appuie sur la description d'un phénomène qui doit son existence à une interaction du système étudié avec l'ensemble des corps célestes présents dans l'univers.
• L'effet Woodward, un phénomène physique suggéré comme conséquence du principe de Mach.
• Relativité intriquée

Liens externes

• « Le principe de Mach et une théorie Relativiste de la Gravitation », sur iap.fr (consulté le 15 avril 2024)
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