Petit hécatonicosachore étoilé

Petite hécatonicosachore étoilé
Projection orthogonale
Type	Polychore de Schläfli-Hess
Cellules	120 {5/2,5}
Faces	720 {5/2}
Arêtes	1200
Sommets	120
Figure de sommet	{5,3}
Symbole de Schläfli	{5/2,5,3}
Diagramme de Coxeter-Dynkin
Groupe de symétrie	H4, [3,3,5]
Dual	Hécatonicosachore icosaédral
Propriétés	Régulier

En géométrie, le petit hécatonicosachore étoilé ou polydodécaèdre étoilé est un 4-polytope étoilé régulier ayant pour symbole de Schläfli {5/2,5,3}. C'est l'un des 10 polychores de Schläfli-Hess.

Polytopes associés

Il a la même disposition d'arêtes (en) que l'hécatonicosachore 5,5/2,5 et partage également ses 120 sommets avec l'hexacosichore et huit autres polytopes réguliers étoilés. Il peut également être considéré comme la première stellation de l'hécatonicosichore. En ce sens, il pourrait être considéré comme analogue au petit dodécaèdre étoilé tridimensionnel, qui est la première stellation du dodécaèdre. En effet, le petit 120-cellule étoilé est dual de l'icosaèdre à 120 cellules, qui pourrait être pris comme un analogue 4D du grand dodécaèdre, dual du petit dodécaèdre étoilé.

Articles connexes

• 4-polytope régulier convexe
• Solides de Kepler-Poinsot
• Polygone étoilé

Références

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Small stellated 120-cell » (voir la liste des auteurs).

• Edmund Hess, (1883) Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder [1] .
• HSM Coxeter, Polytopes réguliers, 3^e. éd., Dover Publications, 1973. (ISBN 0-486-61480-8) .
• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Les symétries des choses 2008, (ISBN 978-1-56881-220-5) (Chapitre 26, Regular Star-polytopes, p. 404-408)

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